平面直角坐标系方程表达式分别为： x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）

极坐标方程为：水平方向 ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)；垂直方向： ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)；

参数方程

-pi<=t<=pi 或 0<=t<=2*pi

x=a*(2*cos(t)-cos(2*t))

y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))

所围面积为3/2*PI*a^2，形成的弧长为8a

所围面积的求法：以ρ=a(1+cosθ)为例

令面积元为dA，则

dA=1/2*a∧2*(1+cosθ)∧2*dθ

运用积分法上半轴的面积得

A=∫(π→0)1/2*a∧2*(1+cosθ)∧2*dθ

=3/4*a∧2*π

所以整个心形线所围成的面积S=2A=3/2*a∧2*π

‍‍1834年，物理学家埃米尔·克拉佩龙提出了理想气体的状态方程：PV=nRT，从而将气体的压强、体积和温度联系了起来。关于理想气体有几个假设：气体分子不占空间，一直作直线运动，撞在容器壁上不发生变化，像弹力球一样回弹，此外分子间没有任何关系，都是孤独的分子，也不会变成液体或固体。我为什么觉得这个公式牛呢？因为它是人类历史上第一个既能反映气、液各相性质，又能描述相变和临界现象的状态方程。它描述了热力学系统平衡状态的独立参量与温度之间的关系。由于形式简单，物理意义清楚，这个方程成为了热力学和统计物理学的追捧对象。‍‍

天体物理学的运转原理公式概念，来自于伏羲算法原理！w+x+y+z＝a+b+c+d！任意¹²³ⁿ次幂都相等！当费马大定理xⁿ+yⁿ＝zⁿ没有整数解的公式，不成立，而安德鲁怀尔斯的证明方法是根本错误理论。而费马大定理的论证方法不能利用现代的数学公式加以解释。而我研究伏羲八卦原理发现x+y不论如何加入多大的ⁿ次幂。x+y＝z的ⁿ次幂都有整数解也就是说无论有多少个ⁿ次幂都是平衡相等的！不知道数学家有什么疑问我可以利用我脑海中的公式几何原理轻松的解释一下……！

这个欧拉公式是由瑞士数学家欧拉发现。该公式由5个数学上最简单的符号组成，它通过3种基础运算，即加法、乘法和幂运算就将1、0、π、i和e这五个数学中最重要的数字联系在了一起，堪称天才的完美之作。它是数学与世界之间兼具理性色彩与深邃之美的巅峰之笔。它是纯粹的数学之美，淋漓尽致地展现出数学作为跨文化、跨种族的通用语言的简单与和谐，让人们得以一窥数学穿越宇宙时空通行无碍的完美特性。

Stokes公式非常漂亮，而且非常精炼，一个公式顶过去无数个公式，其中不但包括微积分的基本定理，Green 公式、Gauss 公式，也包括大量电磁学的公式。它让空间内部的积分变成了在空间边界上的积分，例如，在三维空间中，Stokes 定理就把「向量场的旋度的曲面积分」跟「向量场在曲面边界上的线积分」之间建立了联系，而更简单的情况就是微积分基本定理，一个函数的积分变成了原函数在边界点上的加减法。

‍‍万有引力定律可以说是最为著名的物理定律之一了。艾萨克·牛顿在其1687年出版的《自然哲学的数学原理》中，详细阐述了其三大运动定律和万有引力定律。书的原文是用拉丁文写成的，读过该书的人会知道，这本书远非我们所知晓的一些定律这么简单。它可以说是科学研究的典范，在引论部分先给出定义、公理或运动定律，接下来三部分就是论物体运动的两卷和论宇宙的系统。‍‍