如何评论“所有数学家都是哲学家”这句话？

历史上哲学和数学有很多渊源，所以很多哲学家也是数学家，很多数学家也是哲学家。在大约19世纪以前，由于学科的分化不够导致确实有很多人身兼二者，越往后这样的情况越少。像泰勒斯、柏拉图、亚里士多德、笛卡尔、莱布尼茨、庞加莱、布劳威尔等等都即是数学家，又是哲学家。而像赫拉克利特、休谟、康德、黑格尔、尼采等等仅仅是哲学家，虽然有一些很了解当时的数学，但没有为数学做出突出性的贡献。阿基米德、牛顿、欧拉、高斯、柯西、维尔斯特拉斯等等都是纯粹的数学家，和哲学几无关系。如果把数理逻辑也视作数学的一部分，那么20世纪很多做哲学的也对此很熟悉，弗雷格、罗素、奎因、普特南、克里普克等等都在数理逻辑和哲学上做出过重要贡献。在20世纪上半页有很多哲学家或数学家对数学基础，或者数学哲学问题做出过很多讨论，其中在数学和数学哲学上都有贡献的，例如希尔伯特、庞加莱、布劳威尔、弗雷格、罗素、哥德尔等等。在今天这两个学科的分化已经非常明显，很难想象有人能同时在两个学科上同时作出重要贡献，以至于能够被称为“XX家”，除了专门做数学哲学的人绝大多数哲学家最多对数理逻辑感兴趣和有了解，而即使是做数学哲学的也更多关心数理逻辑，如果把这个领域视作数学，那么二者还有交汇的可能，很难想象哲学家在拓扑、微分几何之类的专业数学领域有很深造诣，更不要说做出贡献了。反过来大概很少有数学家会对哲学问题感兴趣，同样不敢想他们会在形而上学、认识论上有贡献了。

一直搞不懂哲学的定义是什么，不过经常听见有人说，科学的尽头是哲学，这句话非常令我反感，更有一些不明真相的人还说哲学的尽头是神学，这句话除了押韵并没有什么软用，如果倒过来说还有点道理，从时间是上看神学早于哲学早于科学，至于为什么有人说科尽哲，哲尽神，我想应该是早期人类衣不蔽体，食不果腹，为了理解给一些事，比如人为什么会死，就说是有阎罗王，做好事就可以去天堂，于是神就诞生了，后来，人类进入了农耕社会，出现了一些有钱人，他们很闲，无聊就想着人从那里来之类的问题，这就是早期哲学，哲学还包含有世界观之类的都东西，当然，他们也会想到一些事，比如世界是由什么构成的，为什么太阳会东升西落，这些就涉及到了科学，早期的哲学和科学是混在一起的，所以哲学的定义才会模糊不清，好像科学里到处有哲学的影子。

数学史老师的意思大概说的是古代数学家都有较高水平的哲学素养，或者其职业就是教授哲学的老师。比如芝诺，希帕蒂娅，他们求学过程中按传统或按规定是要经历哲学学习的。不过近现代数学家比如拉玛努金，陈景润显然不是哲学家，主要是因为要想在数学的某分支的前沿理论要有所突破，这是一件太耗费精力的事情。如果所有数学家都是哲学家，并且不是所有哲学家都是数学家，那么所有数学研究都是哲学研究，进而数学属于哲学的范畴。“数学是哲学”这个命题的证明是十九，二十世纪那一批逻辑主义哲学家们耗费一生去证明的问题。

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